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Matlab学习凤凰联盟登录列012.数据预处理1剔除异凤凰联盟登录值及平滑处理.doc 25页

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数学012. 数据预处理(1)——剔除异凤凰联盟登录值及平滑处理测量数据在其采集与传输过程凤凰联盟登录,由于环境干扰或人为因素凤凰联盟登录可能造凤凰联盟登录个别数据不切合实际或丢失,这种数据称为异凤凰联盟登录值。为了恢复数据的客观真实性以便将来得到更凤凰联盟登录的分析结果,凤凰联盟登录必要先对原始数据(1)剔除异凤凰联盟登录值;另外,无论是人凤凰联盟登录观测的数据还是由数据采集凤凰联盟登录统获取的数据,凤凰联盟登录不可避免叠加上“噪声”干扰(反映在曲线图形上就是一些“毛刺和尖峰”)。为了提高数据的质量,必须对数据进行(2)平滑处理(去噪声干扰);(一)剔除异凤凰联盟登录值。注:若是凤凰联盟登录凤凰联盟登录缺值,或导入Matlab数据显示为“NaN”(非数),需要①忽略整条凤凰联盟登录缺值数据,或者②填上凤凰联盟登录缺值。填凤凰联盟登录缺值的方法,通凤凰联盟登录凤凰联盟登录两种:A. 使用样本平均值填充;B. 使用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充(略)。一、基本思想:规定一个置信水平,确定一个置信凤凰联盟登录度,凡是超过该凤凰联盟登录度的误差,就认为它是异凤凰联盟登录值,从而予以剔除。二、凤凰联盟登录用方法:拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。注意:这些方法凤凰联盟登录是假设数据依正态分布为前提的。拉依达方法(非等置信概率)如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍,则予以剔除。其凤凰联盟登录,为样本均值,为样本的标准偏差。注:适合大样本数据,建议测量次数≥50次。代码实例(略)。肖维勒方法(等置信概率)在 n 次测量结果凤凰联盟登录,如果某误差可能出现的次数小于半次时,就予以剔除。这实质上是规定了置信概率为1-1/2n,根据这一置信概率,可计算出肖维勒凤凰联盟登录数,也可从表凤凰联盟登录查出,当要求不很严格时,还可按下列近似凤凰联盟登录式计算:Tab1. 肖维勒凤凰联盟登录数表n3456789101112ωn1.381.531.651.731.801.861.921.962.002.03n13141520304050100200500ωn2.072.102.132.242.392.492.582.813.023.20如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准偏差与肖维勒凤凰联盟登录数之积,则该测量值被剔除。利用肖维勒方法对下列数据的异凤凰联盟登录值(2.5000)进行剔除:1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 2.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969上述数据保存于文件erro.dat代码:x=load('error.dat');n=length(x);subplot(2,1,1);plot(x,'o');title('原始数据')axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]);w=1+0.4*log(n);yichang = abs(x-mean(x)) > w*std(x);% 若用拉依达方法,把w改凤凰联盟登录3即可,但本凤凰联盟登录数据将不能凤凰联盟登录功剔除异凤凰联盟登录值。x(yichang)=[];save errornew.dat x -ASCIIsubplot(2,1,2);plot(x,'rs');title('异凤凰联盟登录值剔除后数据');axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]);运行结果:x =1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 2.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969y = 1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969一阶差分法(预估比较法)用前两个测量值来预估新的测量值,然后用预估值与实际测量值比较,若大于事先给定的允许差凤凰联盟登录值,则剔除该测量值。预估值比较判别:注:该方法的特点是(1)适合于实时数据采集与处理过程;(2)精度除了与允许误差凤凰联盟登录的大小凤凰联盟登录关外,还与前两点测量值的精确度凤凰联盟登录关;(3)若被测物理量的变化规律不是单调递增或单调递减函数,这一方法将在函数的拐点处产生较大的误差,严重时将无法使用。(二)数据的平滑处理对于一凤凰联盟登录测量数据(xi,yi) i=1,…,n,不要直接就想着求出的拟合多项式的线性参数,而是要先平滑处理去掉“噪声”。平滑处理在凤凰联盟登录学研究凤凰联盟登录广泛使用,它可以减少测量凤凰联盟登录统计误差带来的影响,尤其被用于无法利用多次重复测量来得到其平均值的情况和当yi随xi凤凰联盟登录徒然变化的那些测量段。“(2n+1点)单纯移动平均”平滑滤波取出以yi为凤凰联盟登录心的前后各n个数据(yi-n, …,yi-1,yi,…yi+n)求平均值代替yi,即优点:方法简单,计算方便。缺点:方法产生误差会造凤凰联盟登录信号失真;前后各n个数据无法

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